幂次数列记忆口诀

对于数字推理中的幂次数列，很多时候都容易错，或者找不到规律，这类问题不是很难，主要的难点有两个，第一，对于一些幂次数掌握的不是很好，想不到。

第二，对于一些幂次数的很多变形，想不到，例如64，81，256，这类的数字，这些数字的是很多数字的幂次数，因为64=82=43=26。这类数字的变形居多，所以加大了考生的思考时间与做题难度。还有一些特殊的，任何数的0次幂都是1，1的任何次幂都是1，还有一些是负幂次如对于幂次数列主要有两种考法，第一类是这个数列都是幂次数，没有任何的变形形式。第二类是这些数字没有幂次数，这些数字是幂次数加减一个数得来的，也就是幂次修正数列。一、幂次数列，这类数列，需要找到题中幂次数变化最单一的，找寻规律【例1】1，2，9，64，625，( )A.1728 B.3456 C.5184 D.7776【答案】D【解析】幂次数列。数列的每一项都是幂次数，这个数列中，变化最单一的幂次数是9=32，那么其他分别为1的0次方，2的1次方，3的2次方，4的3次方，5的5次方，下一项的底数应该是1、2、3、4、5的后一个，即6，指数为0、1、2、3、4、5的后一个，即6.所以答案为6的6次方，根据尾数法，从B.D中选，6的6次方为216*36大于6000，所以D为正确答案。【例2】1，121，441，961，1681，( )A.2401 B.2601 C.3721 D.4961【答案】B【解析】这个数列中的数字偏大，变化单一，原数列为12，112，212，312，412，底数相差10，所以所求项底数是51因此答案为512。答案为2601。【例3】2187，729，243，81，27，（）A.3 B.6 C.9 D.12【答案】C【解析】普通幂次数列。找寻底数变化单一的有两个，27，243，这两个数分别是33与35，很显然整列数字都是3的幂次方，依次为：故本题正确答案为C。这些题都是属于第一类，全是幂次数，但是我们可以看到，这类题型的幂次数一般都比较偏大，所以需要考生对于一些幂次数做好掌握，下面我们看一下第二类就是幂次修正数列，这类题我们需要找到题目中的数字是有哪一些幂次数变形而来，之后找到幂次数列中变化形式最单一的，在找寻规律。【例4】145，120，101，80，65，( )A. 48 B. 49 C. 50 D. 51【答案】A【解析】可以看到整个数列中，都是幂次数加减1得到的，原数列可以看作122+1、112-1、102+1、92-1、82+1、（），底数都是自然数列，所以（）应该为72-1。因此，本题答案选择A选项。【例5】15，26，35，50，63，（）A.74 B.78 C.82 D.90【答案】C【解析】观察数列，有明显的幂次特征，而比较单一的是35、50这俩数分别是36-1，49+1所以此数列分别为42-1，52+1，62-1，72+1，82-1，所以下一项为92+1=82，选择C选项。【例6】2，6，30，60，130，210，（）A. 340 B. 350 C. 360 D. 370【答案】B【解析】此数列比较单一项为60=64-4，其他项的幂次数变化比较多样化，根据这项可以猜测，230=125+5，所以原数列依次可写为：2=13+1，6=23-2，30=33+3，60=43-4,130=53+5，210=63-6，因此（）=73+7=350。因此，本题答案为B选项。

幂函数性质易记，指数化既约分数；

函数性质看指数，奇母奇子奇函数， 奇母偶子偶函数，偶母非奇偶函数；

图象第一象限内，函数增减看正负。

等差等比两数列，通项公式N项和。两个有限求极限，四则运算顺序换。

数列问题多变幻，方程化归整体算。数列求和比较难，错位相消巧转换，

取长补短高斯法，裂项求和公式算。归纳思想非常好，编个程序好思考：

一算二看三联想，猜测证明不可少。还有数学归纳法，证明步骤程序化：

首先验证再假定，从 K向着K加1，推论过程须详尽，归纳原理来肯定。