如何在圆内画正方形初中
2025-05-01 15:20:51
吕老师
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以下是初中阶段在圆内画正方形的详细步骤，结合了多种方法供参考：
一、几何画板操作步骤（推荐）
绘制圆 ：使用【圆工具】画一个圆，标记圆心为O。画直径：
通过圆心O画两条互相垂直的直径AC和BD，交圆于A、B、C、D四点。
连接顶点：
依次连接A、B、C、D四点，隐藏多余线段，即可得到内接正方形。
二、尺规作图步骤
画圆与直径
- 用圆规画圆，确定圆心O。
- 画一条直径AC，再画一条垂直于AC的直径BD，交圆于A、B、C、D四点。
验证正方形性质
- 连接AB、BC、CD、DA，利用直径所对圆周角为直角（命题III.31）证明四个角均为直角。
- 通过圆心O证明三角形ABO、BCO等全等（SSS或SAS），得出四条边相等。
三、注意事项
直径选择：
任意两条垂直直径均可，但需确保交点在圆周上。
工具辅助：使用几何画板可简化操作，如隐藏直线、测量角度等。
通过以上方法，初中生可以轻松掌握在圆内画正方形的技巧。
