在初中如何认识二次函数
2025-05-06 13:56:49
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在初中阶段，认识二次函数需从定义、表达式、图像与性质等方面系统掌握，结合应用题深化理解。以下是关键要点：
一、定义与表达式
定义 ：形如$y=ax^2+bx+c$（$a≠0$）的函数，其中$a$、$b$、$c$为常数，$x$为自变量。表达式形式
- 一般式：
$y=ax^2+bx+c$（最常用）；
- 顶点式：$y=a（x-h）^2+k$（顶点坐标为$（h,k）$）；
- 交点式：$y=a（x-x_1）（x-x_2）$（与$x$轴交点为$x_1$、$x_2$）。
二、图像与性质
图像特征 ：抛物线，对称轴为$x=-frac{b}{2a}$，顶点坐标为$left（-frac{b}{2a}, frac{4ac-b^2}{4a}right）$。开口方向：
$a>
0$开口向上，$a
