初中数学开平方如何写
2025-05-08 00:41:28
郭老师
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初中数学中开平方的表示方法及核心要点如下：
一、符号表示
开平方符号：使用符号“√”表示，例如√9=3表示9的算术平方根为3。
平方根符号：若需表示正负平方根，使用“±√”，如±√9=±3。
二、基本定义
定义：若x²=a（a≥0），则x称为a的平方根，记作±√a。
算术平方根：仅取非负根，记作√a（如√9=3）。
三、运算规则
性质
- √（a·b）=√a·√b（a≥0，b≥0）
- √（a/b）=√a/√b（a≥0，b>
0）
计算方法
- 整数/整式：
分解为完全平方数后开方（如√16=4）。 - 分数/小数：化简为分数后开方（如√0.25=0.5）。 - 手动开方：通过试商法逐步逼近（如求√256）。
四、应用场景
几何：计算正方形边长（如已知面积求边长）。- 代数：解方程（如x²=16，解得x=±4）。
五、注意事项
被开方数必须为非负数，负数在实数范围内无平方根。- 区分算术平方根与平方根（符号差异）。
