成考函数笔记怎么写好
2025-05-10 07:11:27
时光倾城
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成考函数笔记的撰写需系统梳理函数的核心概念、性质及应用，结合权威资料整理要点如下：
一、核心概念与性质
函数定义
明确函数的三要素：定义域、值域、对应法则，强调同一函数需定义域和对应法则相同。
基本性质
- 单调性：
通过导数判断增减性。
- 奇偶性：通过$f（-x）$与$f（x）$关系判断。
- 周期性：利用周期公式$T=frac{2pi}{|ω|}$（如$y=sin x$）。
二、常见函数类型
一次函数
表达式为$y=kx+b$，图像为直线，$k$决定斜率，$b$为截距。两直线平行时$k$值相等，垂直时$k_1k_2=-1$。
复合函数
通过内函数值域确定外函数定义域，例如$y=sin（x^2）$。
反比例函数
表达式为$y=frac{k}{x}$，渐近线为$x=0$和$y=0$，图像关于原点对称。
三、极限与连续
极限
- 存在性：通过左右极限判断，夹逼定理、洛必达法则等工具。
- 重要极限：$lim_{xto0}frac{sin x}{x}=1$。
连续
函数在某点连续需满足左、右极限存在且等于该点函数值，闭区间上连续函数有最值定理。
四、图像与解析式
图像法：
通过描点连线绘制函数图像，直观展示函数性质。
解析式法：利用列表、代数变形等求解析式，如通过因式分解求解方程。
五、解题技巧
分类记忆公式：
如导数公式分幂函数、三角函数等类别，便于灵活运用。
数形结合：
结合图像分析函数零点、单调性，例如通过切线判断极值点。
注意事项：优先参考高权威性资料（如成人高考专升本数学笔记），注重理论与实例结合，定期总结错题类型。
