角平分线初中生如何制作
2025-05-10 18:40:46
周老师
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以下是初中生制作角平分线的详细步骤及注意事项：
一、尺规作图法（推荐）
以顶点为圆心画弧
以角的顶点O为圆心，任意长度为半径画弧，分别交角的两边于点M、N。
画弧交点
分别以M、N为圆心，大于1/2MN长度为半径画弧，两弧在角的内部交于点P。
连接顶点与交点
作射线OP，则射线OP即为角AOB的角平分线。
证明（可选）
通过SSS（边边边）全等三角形证明∠POM=∠PON，从而验证OP是角平分线。
二、其他方法
量角器法
直接用量角器测量角的两边，找到中点并连线，简单快捷但精度较低。
三角形全等法
- 在角的一边取一点C，使AC=BC；
- 连接OC，根据SAS（边角边）全等三角形证明OC是角平分线。
三、注意事项
工具选择
需准备圆规和直尺，确保圆规张开度一致。
半径选择
画弧时半径要大于1/2弦长，否则两弧可能相切或无交点。
精度要求
尺规作图需耐心，确保弧线清晰、交点准确。
四、拓展应用
三角形内角平分线性质：
角平分线分对边成比例（如OF/FB=AO/AB）。
角平分线定理：可通过构造全等三角形证明角平分线与对边的关系。
通过以上方法，初中生可以掌握角平分线的制作技巧，并理解其几何性质。
