怎么判断二进制换算成十进制
2025-05-02 08:17:04
雨后初晴
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二进制转十进制的方法主要分为整数和小数两类，具体操作如下：
一、整数二进制转十进制
补齐位数
若二进制数位数不足，需在左侧补零（首位为0表示正数，首位为1表示负数）。
按位乘权求和
从右往左依次计算每一位的值，权值按2的幂次递增（最右位为2⁰，次左为2¹，依此类推），然后将结果相加。 例如：二进制数10010101
- 计算：1×2⁷ + 0×2⁶ + 0×2⁵ + 1×2⁴ + 0×2³ + 1×2² + 0×2¹ + 1×2⁰
- 结果：128 + 0 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 149。
二、小数二进制转十进制
按位乘权求和
从左往右依次计算每一位的值，权值按2的负幂次递减（小数点后第一位为2⁻¹，次左为2⁻²，依此类推），然后将结果相加。 例如：二进制数110.01
- 计算：1×2² + 1×2¹ + 0×2⁰ + 0×2⁻¹ + 1×2⁻²
- 结果：4 + 2 + 0 + 0 + 0.25 = 6.25。
三、快速技巧
八位二进制：
直接记忆权值128、64、32、16、8、4、2、1，可快速计算。例如10010101 = 128 + 16 + 4 + 1 = 149。
负数处理：若二进制数首位为1，需先取反（0变1，1变0）再按上述方法计算。
通过以上方法，可准确高效地将二进制数转换为十进制数。
