一万的二进制怎么算最快
2025-05-03 03:29:29
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将十进制数10000转换为二进制数，可以通过以下两种高效方法实现：
方法一：除2取余法
步骤 ：用10000不断除以2，记录每次的余数，直到商为0。然后将余数倒序排列即可得到二进制数。计算过程
- 10000 ÷ 2 = 5000 余 0
- 5000 ÷ 2 = 2500 余 0
- 2500 ÷ 2 = 1250 余 0
- 1250 ÷ 2 = 625 余 0
- 625 ÷ 2 = 312 余 1
- 312 ÷ 2 = 156 余 0
- 156 ÷ 2 = 78 余 0
- 78 ÷ 2 = 39 余 0
- 39 ÷ 2 = 19 余 1
- 19 ÷ 2 = 9 余 1
- 9 ÷ 2 = 4 余 1
- 4 ÷ 2 = 2 余 0
- 2 ÷ 2 = 1 余 0
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
结果：
将余数倒序排列得到 100110000000，即 100110000000₂。
方法二：分治法（适用于大数）
步骤：
将10000分解为更小的数，先转换为二进制，再合并结果。例如，10000 = 16 * 625，先计算625的二进制，再左移4位（相当于乘以16）。
计算过程
- 625 ÷ 2 = 312 余 1 → 1001101
- 左移4位得到 10011010000。
总结
除2取余法适合中小规模转换，步骤直观但需手动计算。
分治法适合大数转换，通过分解为更小的数简化计算，但需要辅助工具。
对于10000这种较小数值，两种方法效率差异不大，但分治法在处理更大数时优势更明显。
