怎样用十进制表示二进制
2025-05-03 09:17:45
肖老师
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将十进制数转换为二进制数，可通过以下方法实现：
一、整数部分转换方法（逢二进一）
除2取余法
将十进制整数不断除以2，记录每次的余数，从低位到高位排列即可得到二进制表示。例如：
- 50 ÷ 2 = 25 余 0
- 25 ÷ 2 = 12 余 1
- 12 ÷ 2 = 6 余 0
- 6 ÷ 2 = 3 余 0
- 3 ÷ 2 = 1 余 1
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
最终结果为 110010（二进制）。
二、小数部分转换方法（逢二进一）
乘2取整法
将十进制小数不断乘以2，记录每次的整数部分，从左到右排列即可得到二进制表示。例如：
- 0.8 × 2 = 1.6 → 取整数1
- 0.6 × 2 = 1.2 → 取整数1
- 0.2 × 2 = 0.4 → 取整数0
- 0.4 × 2 = 0.8 → 取整数0
结果为 0.1100...（二进制，无限循环）。
三、注意事项
有限小数转换：
部分十进制小数无法精确转换为二进制（如0.1），需根据精度要求截断或四舍五入。
计算机实现：二进制与十进制转换在计算机中通过专用电路和算法优化，但手动转换仍采用上述方法。
