二进制的原反补怎么算
2025-05-03 21:52:51
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二进制数的原码、反码和补码是计算机中用于表示有符号数的三种编码方式，其计算规则如下：
一、原码
定义 ：原码是最直观的表示方法，符号位用0表示正数，1表示负数，其余位表示数值。计算规则
- 正数：原码与二进制数值相同（符号位为0）。
- 负数：符号位为1，其余位按位取反。
示例：
$+10$ 的原码为 `00001010`
$-10$ 的原码为 `10001010`。
二、反码
定义：反码用于简化计算机中的减法运算，符号位保持不变，其余位按位取反（0变1，1变0）。计算规则
- 正数：反码与原码相同。
- 负数：符号位为1，其余位按位取反。
示例：
$+10$ 的反码为 `00001010`
$-10$ 的反码为 `11110101`。
三、补码
定义：补码通过反码加1得到，用于统一正负数的运算规则，避免减法操作。计算规则
- 正数：补码与原码相同。
- 负数：符号位为1，其余位按位取反后加1。
示例：
$+10$ 的补码为 `00001010`
$-10$ 的补码为 `11110110`。
四、特殊说明
零的表示
- 原码：`+0=00000000`，`-0=10000000`
- 反码：`+0=00000000`，`-0=11111111`
- 补码：`+0=00000000`，`-0=00000000`
（补码统一表示+0和-0，避免混淆）。
溢出处理
- 8位二进制表示范围为`-128`到`+127`，其中`-128`的补码为`10000000`（原码和反码均无法表示）。
总结
| 数字类型 | 原码 | 反码 | 补码 | 示例 |
|----------|------------|------------|------------|------------|
| +10 | 00001010| 00001010| 00001010| +10|
| -10 | 10001010| 11110101| 11110110| -10|
| +7 | 00000111| 00000111| 00000111| +7 |
| -7 | 10000111| 11111000| 11111001| -7 |
| 0| 00000000| 00000000| 00000000| 0 |
通过以上规则，二进制数的原码、反码和补码可灵活表示正负数，并简化
