二进制数如何转换进制数
2025-05-06 17:05:09
考官何老师
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二进制数转换进制数的方法主要分为以下四种类型，涵盖整数与小数转换：
一、二进制转十进制
方法：按权展开相加
1. 确定基数（二进制为2）
2. 从右向左标记位权（2^0, 2^1, 2^2, ...）
3. 每位数字乘以对应位权后求和
示例：1011₂ = 1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 1×2⁰ = 13₁₀
二、二进制转八进制
方法：分组取三
1. 从右向左每3位二进制分为一组（不足3位补0）
2. 每组二进制转换为对应八进制数字
示例：10100100₂ = 101 001 00 → 514₈
三、二进制转十六进制
方法：分组取四
1. 从右向左每4位二进制分为一组（不足4位补0）
2. 每组二进制转换为对应十六进制数字（A-F表示10-15）
示例：10100100₂ = 1010 0100 → AE₈
四、其他进制转二进制
方法：
十进制转二进制：除2取余法（整数部分）或乘2取整法（小数部分）
八进制/十六进制转二进制：逐位转换为3位或4位二进制数
示例：十进制135 → 二进制10000111；八进制217 → 二进制11011101
注意事项：
转换时需注意进制基数（如十六进制需处理A-F）
小数转换时，二进制转十进制采用乘2取整法，十进制转二进制采用除2取余法
