二进制的计算怎么算
2025-05-07 11:24:35
孙老师
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二进制计算主要涉及加法、减法、乘法、除法及进制转换，具体规则如下：
一、基本运算规则
加法
- 0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10（逢二进一）
- 示例：111（7）+101（5）=1100（12）
减法
- 0-0=0，1-0=1，1-1=0，0-1=1（借一当二）
- 示例：101（5）-100（4）=001（1）
乘法
- 0×0=0，0×1=0，1×0=0，1×1=1
- 示例：110（6）×101（5）=11110（30）
除法
- 0÷1=0，1÷1=1，0÷0无意义
- 示例：1101（13）÷101（5）=11（余1）
二、进制转换方法
十进制转二进制（除2取余法）
- 步骤：将十进制数不断除以2，记录余数，从下往上排列。 - 示例：13÷2=6余1，6÷2=3余0，3÷2=1余1，1÷2=0余1，结果为1101₂。
二进制转十进制（按权展开法）
- 步骤：将二进制数按位展开，使用权重2⁰、2¹、2²等相加。 - 示例：1011₂=1×8+0×4+1×2+1×1=11₁₀。
三、扩展运算（逻辑运算）
与运算：
全1得1，否则得0
或运算：全0得0，否则得1
非运算：位取反（0变1，1变0）
