八位二进制加法怎么算
2025-05-09 13:20:26
风吹过的记忆
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八位二进制加运算可分为无符号数和有符号数两种情况，具体规则如下：
一、无符号数加法
逐位相加
从最低位（最右边）开始，逐位相加，逢2进1。例如：
$$
begin{array}{c@{}c@{}c@{}c@{}c@{}c@{}c@{}c}
& 1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 1
+ & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0
hline
& 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1
end{array}
$$
结果为100000001（十进制145）。
优化技巧
可直接记忆权值（128、64、32、16、8、4、2、1），例如：
$$
1 cdot 128 + 0 cdot 64 + 0 cdot 32 + 1 cdot 16 + 0 cdot 8 + 4 cdot 2 + 0 cdot 1 + 1 cdot 1 = 149
$$
这种方法计算效率更高。
二、有符号数加法（补码运算）
转换为补码
两个符号位不同的八位二进制数相加时，需先转换为补码形式。例如：
- 正数：原码=补码
- 负数：原码→反码→补码（符号位不变，其余位取反加1）。
统一运算
转换为补码后，按无符号数加法规则进行运算，符号位参与计算。例如：
$$
11111110 , (text{补码形式的-2}) + 00000001 , (text{正数1}) = 10000000 , (text{补码形式的-1})
$$
结果为-1（原码10000001）。
总结
无符号数：
直接逐位相加，逢2进1，可利用权值表优化计算。- 有符号数：需先转换为补码，再按无符号数加法规则运算，符号位参与计算。
