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计算机二进制是一种以0和1为基数的数制系统,是计算机运算和数据存储的基础。以下是关键要点:
二进制(Binary System)由0和1两个数码组成,基数为2,进位规则为“逢二进一”,借位规则为“借一当二”。
硬件实现基础
计算机硬件(如晶体管)通过开(1)和关(0)两种状态实现二进制运算,因此二进制与计算机硬件设计高度契合。
优势与特性
- 简单可靠:
仅需两种状态,减少电路复杂性;
- 元件少:降低硬件成本;
- 运算规则简单:便于逻辑处理。
- CPU运算:
指令和数据以二进制形式处理;
- 文件权限:八进制常用于表示权限(如0755);
- 人类友好:十六进制(0-F)因符号简洁,常用于编程和调试。
- 十进制转二进制:除2取余法;
- 二进制转十进制:加权求和法。
总结:
二进制是计算机科学与技术的基石,其简洁性和与硬件的天然适配性使其成为唯一选择。其他进制(如八进制、十六进制)仅作为辅助工具,用于简化人类操作。