怎么把二进制转换成数字
2025-05-09 23:05:40
花开花落
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二进制转换为数字（十进制）主要通过以下两种方法实现：
一、按权展开法（核心方法）
原理
二进制数每一位的权值是2的幂次方，从右往左依次为2⁰、2¹、2²……将每一位数字乘以对应权值后求和，即可得到十进制数。
示例
二进制数 `1011` 转换为十进制：
$$
1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 1 times 2^1 + 1 times 2^0 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11
$$
或使用移位法：
左移3位相当于乘以2³，右移1位相当于除以2¹，最终结果相同。
二、除2取余法（常用工具方法）
步骤
- 将十进制数除以2，记录余数；
- 将商继续除以2，重复上述步骤直到商为0；
- 将所有余数倒序排列，即为二进制数。
示例
十进制数 `13` 转换为二进制：
$$
13 div 2 = 6 text{余}1
6 div 2 = 3 text{余}0
3 div 2 = 1 text{余}1
1 div 2 = 0 text{余}1
$$
倒序排列得 `1101`。
补充说明
转换工具：
可使用Mathtool等数学工具快速完成转换。- 应用场景：二进制与十进制转换在计算机科学、电子工程等领域广泛应用，如数据存储、逻辑运算等。
