什么是二进制文字表达式
2025-05-10 06:33:25
王老师
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二进制文字表达式是计算机系统中用于表示数字和字符的数制系统，其核心特点如下：
基本组成
由0和1两个数字组成，采用逢二进一的进位规则。例如：
- 0 → 0000
- 1 → 0001
- 2 → 0010
- 3 → 0011
- 4 → 0100
- 5 → 0101
- 6 → 0110
- 7 → 0111
- 8 → 1000
- 9 → 1001
计算机底层实现
计算机硬件通过电子开关（如晶体管）的导通与断开来表示0和1，因此二进制是计算机存储和运算的基础。
位值制特性
同一数码在不同数位上表示的数值不同（如11111表示1+2+4+8+16=31），遵循位权展开法：
$$
1 times 2^4 + 1 times 2^3 + 1 times 2^2 + 1 times 2^1 + 1 times 2^0 = 31
$$
应用与优势
- 简洁性：
仅用两个符号，减少存储空间需求。 - 效率：逻辑电路简单，运算速度快。 - 兼容性：所有计算机系统统一采用，确保数据通用性。
扩展表示
除二进制外，计算机还常用八进制（逢八进一）和十六进制（逢十六进一）作为中间表示，便于人类阅读和转换。
