二进制各个位上的权是啥
2025-05-10 06:40:05
吴老师
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二进制中各个位上的权值遵循以下规则：
位权计算规则
二进制数从右向左（最低位到最高位），第i位的位权为 （2^{（i-1）}）。例如：
- 第0位：（2^0 = 1）
- 第1位：（2^1 = 2）
- 第2位：（2^2 = 4）
- 第3位：（2^3 = 8）
以此类推。
位权与数值关系
每一位上的数字（0或1）乘以其对应位权，得到该位的实际值。例如二进制数 `1010`：
- 第0位：（1 times 2^0 = 1）
- 第1位：（0 times 2^1 = 0）
- 第2位：（1 times 2^2 = 4）
- 第3位：（0 times 2^3 = 0）
总和为 （1 + 0 + 4 + 0 = 5） 。
与十进制的区别
十进制位权是 （10^{（i-1）}）（如第2位权为100），而二进制位权是 （2^{（i-1）}）（如第2位权为4）。这是二进制作为计算机基础语言的核心特性。
总结：
二进制位权通过 （2^{（i-1）}） 计算，从右向左逐位递增，用于表示二进制数的数值大小。
