n位二进制小数补码的模是多少
2025-05-10 08:46:18
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n位二进制小数补码的模为 2^n。具体说明如下：
模的定义
在二进制补码系统中，模数（即数值范围）由位数决定。对于n位二进制数，其表示范围为从-2^（n-1）到2^（n-1）-1，总共有2^n个不同的值。
补码与模的关系
补码通过模运算实现负数表示。例如，8位二进制数中，-1的补码为11111111（即255），其模为256（2^8）。对于任意n位小数，补码的模始终为2^n，因为位数决定了可表示的不同数值的总数。
应用示例
以8位二进制小数为例，其补码范围为-127.5到127.5，模为256。具体计算可通过以下方式验证：
- 正数部分（0-127）直接对应无符号值；
- 负数部分（-128到-1）通过加256转换为无符号值（如-128+256=128）。
综上，n位二进制小数补码的模为2^n，这一结论适用于所有位数n。
