5的二进制编码怎么计算
2025-05-02 14:34:30
星海幻梦
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5的二进制编码可以通过以下两种方法计算：
方法一：除2取余法
1. 将5除以2，记录余数：
- 5 ÷ 2 = 2 余 1
- 2 ÷ 2 = 1 余 0
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
2. 将余数从下到上排列：
- 余数依次为1, 0, 1，组合成二进制数101。
方法二：位权展开法
1. 将5表示为2的幂次方之和：
- 5 = 2² + 2⁰（即4 + 1）
2. 根据二进制位权展开：
- 1 * 2² + 0 * 2¹ + 1 * 2⁰ = 4 + 0 + 1 = 5
3. 将系数填入二进制位：
- 2²对应第3位（从右到左，2⁰为第0位），2¹为第1位，2⁰为第2位，得到101。
补充说明
二进制采用逢二进一规则，例如4的二进制为100（2²），5在4的基础上加1得到101。
8位二进制编码中，正数补码与原码相同，5的原码和补码均为00000101。
通过以上方法，可以清晰地得出5的二进制编码为 101。
