二进制数如何进行加减
2025-05-03 03:27:56
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二进制数的加减法遵循以下规则，与十进制数类似但规则更简单：
一、二进制加法法则
基本规则
- 0 + 0 = 0
- 0 + 1 = 1
- 1 + 0 = 1
- 1 + 1 = 10（逢二进一）
进位处理
当某一位相加结果为10时，需向高位进1，本位保留0。例如：
```
1010 (2)
+ 0101 (2)
10001 (2)
```
多例说明
- 1100 + 1100 = 11000
- 1011 + 0011 = 11100
- 0001 + 1111 = 10000
二、二进制减法法则
无借位情况
- 0 - 0 = 0
- 1 - 0 = 1
- 1 - 1 = 0
借位规则（模二加法）
当被减数某位为0，减数对应位为1时，需向高位借1（借1当2）。例如：
```
1010 (2)
- 0101 (2)
0101 (2)
```
具体步骤：
- 从最低位开始，0减1不够，向高位借1，本位变为10 - 1 = 1；
- 高位减1后继续运算，如第3位：0被借1后变为1，1 - 0 = 1。
全0情况
0 - 1 = 1（相当于借1当2）。
三、补充说明
异或运算：
当被减数和减数对应位不同时，结果为1，否则为0。例如：
```
1010 (2)
^ 0101 (2)
1111 (2)
```
负数表示：二进制最高位为1表示负数，其余位为数值部分（补码表示）。
四、示例总结
| 运算类型 | 示例 | 结果 |
|----------|------------|----------|
| 加法 | 1010 + 0101 | 10001|
| 减法 | 1010 - 0101 | 0101 |
| 异或 | 1010 ^ 0101 | 1111 |
通过以上规则，可系统地进行二进制数的加减运算。若需进一步学习乘除法，可参考类似进制转换方法。
