二进制代表啥数字
2025-05-05 23:30:32
何老师
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二进制是一种数字表示法，其核心特点如下：
基本组成
二进制仅使用两个数字： 0和 1，用于表示数值。
进位规则
采用“逢二进一”的进位机制。例如：
- 1 + 1 = 10（二进制）
- 10 + 1 = 101（二进制）
数位权重
从右往左，第N位的权重为2的（N-1）次方。例如：
- 二进制数1011表示：
$$1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 1 times 2^1 + 1 times 2^0 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11$$
应用与优势
- 计算机内部数据处理的基础，因电子元件（如晶体管）可轻松实现两种状态（开/关）；
- 算术运算规则简单，减少错误率。
与十进制的转换
- 十进制转二进制：
通过“辗转除2”法，将商倒序排列余数；
- 二进制转十进制：按权展开求和。
二进制是计算机科学的核心概念，几乎所有数字信息处理系统（如CPU、内存等）均基于此数制。
